DİRENÇ DEVRELERİ

DİRENÇLER


Aklınıza gelebilecek tüm maddeler elektrik akımına karşı bir direnç gösterirler. Elektrik iletiminde kullanılan kablolar, insan vücudu, kağıt, plastik, su, cam vb. tüm maddelerin direnci vardır. Bu direnç, maddenin iç yapısına bağlı olarak değişir. Örneğin, bakır elektrik akımına az direnç gösterirken, cam çok daha fazla gösterir. Kimyasal özelliklerine bağlı olarak, maddelerin elektrik akımına karşı gösterdikleri direnç farklılıkları, özdirenç ismi verilen bir değerle ifade edilir. Özdirencin yüksek olması, bu maddenin elektrik akımına karşı daha fazla direnç gösterdiği anlamına gelir. Bakırın özdirenci $1,72 \times 10^{-8} \Omega .m $ iken camınki $10^{10} \Omega .m$ seviyelerindedir. Bu iki maddeyi karşılaştıracak olursak, bakır camdan $10^{18}$ (bir milyar çarpı bir milyar) kat daha fazla iletkendir.

Bakır Kablo

Düşük dirençli bakır kablo

Cam

Yüksek dirençli cam

Bir maddenin direnci sadece o maddenin iç yapısına değil, aynı zamanda geometrik yapısına bağlı olarak da değişir. Örneğin, biri bakır diğeri demirden yapılmış, aynı kalınlığa sahip iki kablo düşünelim. Demirin özdirenci bakırınkinin yaklaşık $6$ katıdır. Yani, demir bir kablo aynı uzunluktaki bakır kablonun $6$ katı dirence sahiptir. Veya aynı dirence sahip olabilmeleri için bakır kablo demirin $6$ katı uzunlukta olması gerekir.

Cam

Aynı dirence sahip bakır ve demir kablolar


DİRENÇ FORMÜLÜ


Cam

$A$ kesit alanına, $l$ uzunluğuna ve $\rho$ özdirencine sahip bir maddenin direnci,

$$R=\rho {l \over A}$$

formülüyle bulunur.

Direcin birimi Ohm’dur ve $\Omega$ sembolüyle gösterilir. Özdirenç ise Ohm.Metre ($\Omega .m$) cinsinden ifade edilir. Direnç formülünde, uzunluk ($l$) metre ve kesit alan ($A$) metrekare cinsinden yazılırsa sonuç $\Omega$ cinsinden çıkar.

Direnç formülüne göre maddenin uzunluğu arttıkça direnç yükselir, kesit alan arttıkça ise direnç düşer.

Örnek:

$1mm^2$ kesit alana sahip $100$ metre bakır kablonun direncini hesaplayalım. (Bakırın özdirenci, $1.72 \times 10^{-8} \Omega.m$’dir)

Önce kesit alanı metrekare cinsinden yazalım. $1mm=10^{-3}m$ olduğu için $1mm^2=10^{-3} \times 10^{-3}=10^{-6}m^2$’dir. Özdirenci ($1.72 \times 10^{-8} \Omega.m$), kesit alanı ($10^{-6}m^2$) ve uzunluğu ($100m$) formülde yerine koyacak olursak, direnci

$$R=1.72 \times 10^{-8} \times {100 \over 10^{-6}}=1.72 \Omega$$

çıkar.

Örnek:

Şimdi de aynı kesit alana ve uzunluğa sahip demir bir kablo için direnci hesaplayalım. (Demirin özdirenci, $1 \times 10^{-7} \Omega.m$’dir)

Formülde tüm değerleri yerine koyarsak, demir kablonun direncini

$$R=1 \times 10^{-7} \times {100 \over 10^{-6}}=10 \Omega$$

buluruz.

Eğer $100m$ yerine $1km$ demir kablo için direnci hesaplarsak, uzunluk $10$ katına çıktığından, direnç de $10$ katına çıkarak $10 \times 10 \Omega=100 \Omega$ olur.


BİRİM


Direncin birimi Ohm’dur ve $\Omega$ simgesi ile gösterilir. Çoğunlukla elektronik cihazlarda gördüğümüz dirençler, $\Omega$, $k\Omega$ ve $M\Omega$ ile ifade edilir. $\Omega$ simgesinin başına gelen $k$ ve $M$ harfleri ($m$) metre- ($km$) kilometre ilişkisindeki gibi, bu direncin katsayısını göstermektedir. $k\Omega$, $1000\Omega$’u, $M\Omega$ ise $1000000\Omega$’u simgelemektedir. Binde bir $\Omega$ anlamına gelen miliOhm($m\Omega$) ve bir milyar $\Omega$ anlamına gelen $G\Omega$ biraz daha nadir kullanılan değerlerdir.

 
Birim Değer
$G \Omega$ $1000000000 \Omega$
$M \Omega$ $1000000 \Omega$
$k \Omega$ $1000 \Omega$
$m \Omega$ $0.001 \Omega$

Tablo 1-Direnç Değerleri

 

İLETKENLİK


Direncin çarpmaya göre tersine iletkenlik ismi verilir. Bir maddenin direncinin düşük olması iletkenliğinin fazla olduğu anlamına gelir. Örneğin, bakırın özdirenci düşük olduğundnan iletkenliği oldukça yüksektir.

İletkenlik, $G$ ile gösterilir ve birimi Siemens’tir ($S$).

$$G={1 \over R}$$


İLETKEN-YALITKAN


Yukarıda anlatıldığı gibi, kimyasal yapılarına göre maddelerin özdirenci ve dolayısıyla da direnci değişir. Maddeler, elektrik akımına karşı gösterdikleri dirence göre, kabaca iki gruba ayrılmıştır: iletkenler ve yalıtkanlar.

İletkenler özdirenci düşük, elektrik akımına karşı çok az direnç gösteren maddelere verilen isimdir. Örneğin bakır , demir, gümüş ve altın gibi metaller, tuzlu su gibi içerisinde iyonlar barındıran çözeltiler iletkendirler. Akıma karşı dirençleri düşük olduğu olduğu için elektrik iletimini ve veri iletimini sağlayan kablolar genelde bakır alaşımlı iletkenlerden yapılmaktadır.

Yalıtkanların ise özdirenci yüksektir ve elektrik akımına karşı çok fazla direnç gösterirler. Örneğin, cam, plastik, tahta ve saf su yalıtkan örnekleri arasında sayılabilir. İletkenler gibi, yalıtkanlar da elektrikte sıklıkla kullanılırlar. Farklı kabloların biribiri ile kısa devre yapmaması ve elektrik çarpmalarını engellemek için kabloların dışına yalıtkan kaplamalar yapılmaktadır.


DİRENÇLER


Devrelerde kullandığımız direnç denilen elektronik devre elemanları iletken ve yalıtkan arasında bir yerlerdedir. $1\Omega$ gibi düşük değerlerden, $10M\Omega$ gibi yüksek değerlere kadar çeşitleri üretilmekte ve satılmaktadır. Örnek direnç değerleri için, Standart Direnç Değerleri’ne göz atabilirsiniz.

Direnç

Aşağıda, dirençlerin bazı özelliklerinden bahsedilmektedir.

  • Direncin değeri üzerindeki bantlardaki renklerden anlaşılmaktadır. Örneğin, yukarıdaki dirençte sırasıyla Kırmızı, Kırmızı, Kahverengi ve Altın renklerinde bantlar bulunmaktadır. Bu renkler, direncin $220\Omega$ olduğunu ve %5 toleransa sahip olduğunu göstermektedir. Renk kodundan direnç değerinin nasıl hesaplandığı “Direnç Renk Kodu” yazısında detaylı şekilde anlatılmıştır.

  • Dirençlerin, yukarıdaki fotoğrafta gösterildiği gibi, iki bacağı bulunmaktadır. Bu bacaklar iletken (direnci çok düşük) metallerden yapılmıştır ve sadece diğer devre elemanlarıyla elektrik bağlantısı oluşturabilmek için eklenmiştir. Asıl direnç özelliği gösteren bölüm, üzerinde renkli bantlar olan orta bölümdür.

  • Direncin yönü olmaz. Bir devrede direncin bacaklarını yer değiştirirsek akım veya voltaj değerleri etkilenmez.

  • Direnç, devre şemalarında aşağıdaki sembollerden biriyle gösterilmektedir. Genelde bu sembolün yanında veya üzerinde ($100\Omega$ gibi) değeri belirtilmektedir.

    Direnç Sembolleri

    Direnç Sembolleri


OHM KANUNU


Bir sonraki yazının esas konusu olan Ohm Kanunu, bir direnç üzerine uygulanan potansiyel farkı ($V$), bu direnç üzerinden geçen akım ($I$) ve direnç değeri ($R$) arasındaki ilişkiyi gösterir. Ohm Kanunu’nu ifade eden,

$$I={V \over R}$$

formülüne göre, bir maddenin üzerinden geçen akım ile bu maddenin direnci ters orantılıdır. Yani, yüksek dirence sahip bir maddeden düşük, düşük dirence sahip bir maddeden yüksek akım geçer.


AKIM VE VOLTAJIN YÖNÜ


$I=V/R$ fomülündeki $R$, direncin değerini göstermektedir. Direncin değeri her zaman pozitiftir. Bu nedenle $V$ ve $I$’nın işaretlerinin aynı olması gerekir. Başka bir değişle, ya her ikisi de pozitif ya da her ikisi de negatiftir.

Direnç üzerindeki potansiyel farkının yönü, iki tarafına konulan $+$ ve $-$ işaretleriyle; akımın yönü ise ok ile gösterilir.

Akım voltaj yönleri

Voltaj ve Akımın Yönü

Voltaj ve akımın yönlerin belirlenmesi analiz yapan kişiye kalmıştır. Yani, bir kişi $+$ işaretini direncin sağına koyarken, başka bir kişi soluna koyabilir.

Yalnız, burada önemli olan nokta, akımın yönünü gösteren okun, $+$ işaretinden $-$ işaretine doğru olmasıdır. Bu kurala uyulduğunda, iki parametre de ($V$ ve $I$) aynı işarete sahip olur. Voltaj ve akımın negatif çıkması, başlangıçta seçtiğimiz yönlerin ters olduğu anlamına gelir. Analiz yapmadan önce bir devrede akımın hangi yönde aktığını kestirmemiz zor olabilir. Fakat, sonuçta bulduğumuz değerin işaretine göre akım ve voltaj yönlerinin doğru olup olmadığını anlayabiliriz. Sonuçlar negatif çıkıyorsa, yeniden bir analiz yapmamız gerekmez. Bu durumda akım ve voltajın yönünü değiştirip değerlerin işaretini pozitif yapabiliriz. Örneğin, aşağıdaki iki devrede de akım ve voltaj değerleri eşdeğerdir.

Akım voltaj yönleri

Not: Eğer akımı ($+$)’dan ($-$)’ye doğru değil de, ($-$)’den ($+$)’ya doğru tanımlayacak olursak, $I=V/R$ formülü yerine $I=-V/R$ gibi bir formül kullanmamız gerekir.


DİRENCİN HARCADIĞI GÜÇ


Bir direncin harcadığı güç, üzerindeki potansiyel farkı ile üzerinden geçen akımın çarpımına eşittir. Formülle gösterecek olursak,

$$P=IV$$

bize harcanan gücü verir. Akım için Amper, ve potansiyel farkı için Volt birimini kullanırsak, gücün birimi Watt ($W$) çıkar.

Örneğin, üzerinden $2A$ akım geçen ve bacakları arasında $3V$ potansiyel farkı olan bir direncin harcadığı güç $2A \times 3V=6W$’tır. Yukarıda anlatıldığı gib, $I$ ve $V$’nin işaretleri aynı olduğu için, $P$ her zaman pozitif çıkar.

Harcanan güç ile Ohm Kanunu’nun formüllerini birleştirecek olursak, gücün aşağıdaki şekillerde de ifade edebileceğimizi görürüz.

$$P=IV={V^2 \over R}=I^2R$$

Örnek:

Üzerinden $2A$ akım geçen $100\Omega$’luk dirençte harcanan güç $2^2A^2\times100\Omega=400W$’tır.

$1k\Omega$’luk bir dirence $5V$’luk potansiyel farkı uygularsak, üzerinde $5^2V^2/1k\Omega=0.025W=25mW$ güç harcanır.


KISA DEVRE-AÇIK DEVRE


Kısa Devre

Kısa Devre

Bir devrede iki noktanın kısa devre olması, bu iki noktanın birbiri ile direk iletimli olduğu anlamına gelir. Kısa devre, $0 \Omega$ değerinde bir direnç ile ifade edilebilir.

Açık Devre

Açık Devre

İki nokta arasında açık devre olması, bu noktalar arasında elektriksel bir bağlantının bulunmaması anlamına gelmektedir. Hangi voltajı uygularsak uygulayalım aradan geçen akım sıfır olacaktır. Eğer açık devre durumunu bir dirence benzetecek olursak,

$$I={V \over R}$$

formülünde $V$’nin tüm değerleri için $I$’nın sıfır olması, ancak $R$’nin sonsuz olduğu durumda gerçekleşir. Bu nedenle, açık devre, değeri sonsuz olan bir direnç gibi davranmaktadır.


ÖZET


  • Direnç değeri maddenin iç yapısına ve geometrisine bağlı olarak değişir.

  • Kesit alanı $A$, uzunluğu $l$ ve içdirenci ro olan bir cismin direnci

    $$R=\rho {l \over A}$$

    formülüyle bulunur.

  • Maddenin uzunluğu arttıkça direnç yükselir, kesit alanı arttıkça ise direnç düşer.

  • Bir direncin akımı ile voltajı arasında,

    $$I={V \over R}$$

    ilişkisi bulunmaktadır.

  • Akımının yönünü voltaj için seçtiğimiz $+$’dan $-$‘ye doğru olarak belirlemeliyiz.

  • Bir direncin harcadığı gücü $P=IV$, $P=I^2R$ ve $P=V^2/R$ formülleriyle bulabiliriz.

  • Kısa devre, değeri $0$ olan bir dirence denktir.

  • Açık devre, değeri sonsuz olan bir direnç ile aynı şekilde davranır.

İlgili Bağlantılar


Dirençler - Çözümlü Örnekler


Copyright © 2016 DEVRE OKULUTüm Hakları Saklıdır.