DİRENÇ DEVRELERİ

OHM KANUNU


Ohm Kanunu’na göre, bir direncin bacakları arasındaki potansiyel (voltaj) farkı ile üzerinden geçen akım doğru orantılıdır.

Ohm Kanunu-Direnç

Yukarıdaki şema, bir direnç için potansiyel farkını ve üzerinden geçen akımı göstermektedir. Eğer dirence pozitif bir voltaj uygulanırsa, ok ile gösterilen yönde pozitif bir akım geçer. Bir dirence pozitif voltaj uygulanması, ... ile gösterilen tarafa uygulanan voltajın, ... ile gösterilen taraftakinden daha yüksek olduğu anlamına gelir. Burada önemli olan, ... ve ... uçlar arasındaki voltaj farkıdır. Örneğin, aşağıdaki durumların tamamında potansiyel farkları birbirine eşittir:

  • ... uca ..., ... uca ...
  • ... uca ..., ... uca ...
  • ... uca ..., ... uca ...
  • ... uca ..., ... uca ...

Ohm Kanunu’na göre, bu fark ile geçen akım doğru orantılıdır.

Eğer, ... ve ... uçtaki voltajlar birbirine eşitse, uçlar arasındaki potansiyel farkı sıfır olur. Bu durumda ise, direnç üzerinden geçen akım sıfırdır. Örneğin, her iki uca da ... uygularsak veya her iki ucu da toprağa bağlarsak direnç üzerinden akım geçmeyecektir.

Bir dirence uyguladığımız potansiyel farkını iki katına çıkardığımızda, üzerinden geçen akım da iki katına çıkar. Örneğin, potansiyel farkının ... olduğu durumda ... akım geçiyorsa, ... potansiyel farkı ... akım geçmesine neden olur. Benzer şekilde, eğer direnç üzerinden geçen akımı iki katına çıkarırsak, potansiyel farkı da iki katına çıkar.

Şimdi, bu durumu genelleştirelim. ... değerine sahip bir direncin üzerinde oluşan voltaj (potansiyel) farkına ..., ve bu direnç üzerinden geçen akıma ise ... dersek, matematiksel olarak Ohm Kanunu’nu

...

formülüyle ifade edebiliriz. Formülden de görüldüğü gibi, eğer ... ise, ... olmalıdır. Eğer akım iki katına çıkarsa, potansiyel farkı ...’de iki katına çıkar. Çünkü, ... ile gösterdiğimiz direnç değeri pozitif bir sabittir. İdeal durumda, bir direncin değeri değişmez. Eğer direnç ...Ω ise üzerinden geçen akım ne olursa olsun ...Ω olarak kalacaktır.

Aynı formülü,

... ve ...

şeklinde de yazabiliriz.

V=IxR üçgeni

Yukarıdaki üç formülün karıştırılmaması için, Ohm Kanunu anlatılırken genelde bir üçgen kullanılır. Bu üçgeni kullanmanın temel mantığı şu şekilde: Eğer, ... değerini bulmak istiyorsak, üçgende ...’yi kapattığımızda üstte ... altta ise ...’yı görüyoruz ve aralarındaki çizgi bölüm işaretine benziyor. Yani ... değeri ...’ya eşit. Benzer şekilde, ...’yı bulmak istiyorsak, geriye kalan ... formülünü görüyoruz. ...’yi bulmak için tepeyi kapattığımızda, ... ve ... yanyana kalıyor, yani çarpımları :P. Bizce ... formülünü hatırlayıp diğer formülleri çıkarmak, bu üçgeni ve formülü bulma yöntemini hatırlamaktan çok daha kolay. Bu üç formülün tümü, aslında aynı formülden elde ediliyor, farklı şeyler değiller. ... formülünde iki tarafı da ...’ye bölersek, ...’yi elde ederiz. Gene ... formülünde, iki tarafı da ...’ya bölersek, ... formülünü elde etmiş oluruz. Kısacası ...’yi hatırlamanız yeterli.

SU BENZETMESİ


Voltaj dediğimiz şey aslında elektrik potansiyelidir. İki noktanın voltaj farkı ise elektriksel olarak potansiyel farklarına eşittir. Bu potansiyel farkı, fizikten hatırlayacağınız potansiyel enerjiye benzemektedir. Yüksek konumda bulunan bir cismin potansiyel enerjisini, cismin yerden yüksekliği belirler. Eğer cisim düşmeye başlarsa, potansiyel enerjisini kinetik enerjiye dönüştürüyor demektir. Elektrik potansiyelini de yerden yüksekte bir yerde duran su kaynağı gibi düşünebiliriz. Voltaj ne kadar fazlaysa, suyu o kadar yüksekte duruyor gibi düşünün. Elektrik kaynağımızı bir akü, şehir şebekesi veya pil gibi bir kaynaktan aldığımız için, yüksekteki bu su büyük bir kaynaktan akıyormuş gibi düşünmeliyiz. Eğer ideal bir voltaj kaynağımız varsa, su kaynağı hep aynı yükseklikte (voltajda) duran bitmez tükenmez bir kaynaktır. Eğer yukarıdaki su ile yer arasında bir su borusu varsa, bu borudan su akışı olacaktır. Benzetmamizde bu su akışı elektrik akımına, akışı sağlayan boru ise dirence özdeştir. Eğer su daha yüksekten akarsa (elektrik potansiyeli yüksekse), su akışı hızlanacaktır (elektrik akımı artacaktır). Su ile yer arasındaki borunun kalınlığı direnç değerine ters orantılıdır. Kalın borular değeri düşük, ince borular değeri yüksek dirençler olarak düşünülebilir. Eğer kalınlık artarsa (direnç düşerse) akış yavaşlar, ve boru incelirse (direnç artarsa) akış hızlanır.

Su benzetmesi

Yukarıdaki resimlerde üstte bulunan su tankı voltaj kaynağını, tanka bağlı olan kalın su hattı devrede bağlantıları sağladığımız iletkeni, aradaki daha ince boru ise direnci temsil etmektedir. İletkenlerin direnci çok düşük olduğu için kalın boruyla gösterilmiştir. Soldaki direnç daha düşük olduğundan su akışı daha fazla, sağdaki ise yüksek olduğundan su akışı daha düşük olur.

NEGATİF VOLTAJ VE AKIMLAR


Negatif Voltaj

Yukarıda, Ohm Kanunu’nu pozitif voltaj ve akımlar için tartıştık. Kaynak voltajımızın negatif olması ( ...) ile gösterilen uçtan ( ...) ile gösterilene göre daha fazla potansiyel uygulandığı anlamına gelir. Bu durumda, şekilde gösterilen yönün tam tersinde bir akım geçmeye başlar. Eğer ters yönde akım geçiyorsa, akım değerini de negatif olarak düşünürüz. Kısacası, eğer direnç üzerine negatif voltaj uygulanırsa, negatif akım geçer. Ohm Kanunu bu durum için de geçerlidir. Formüldeki,

...

...'nin negatif olması, ...’nın da negatif olmasını sağlayacaktır.

BİRİMLER


Ohm Kanunu uygularken, en fazla dikkat edilmesi gereken şey birimlerdir. Voltajın birimi Volt, akımın birimi Amper ve direncin birimi Ohm(Ω)’dur. Bu üç birim arasındaki ilişki, Ohm Kanunu’nun formülleri ile aynıdır.

...

...

...

Eğer akımı Amper ve direnci Ohm cinsiden yazarsanız, sonuç Volt cinsinden çıkar. Örneğin, 10 Ohm direnç üzerinden 1 Amper akım geçiyorsa, voltajı 10V olur.

Bu birimlerin başına m, k, M, μ gibi semboller varsa, birimin gösterdiği sayı aşağıdaki katsayılarla çarpılmış demektir.

 
Metrik Sembol Katsayı
piko p ...
nano n ...
mikro μ ...
mili m ...
- - ...
kilo k ...
Mega M ...
Giga G ...

Tablo 1-Birim Katsayıları

 

Birim katsayıları için aşağıdaki örnekleri inceleyebilirsiniz

... ...

.........

...μ ... ... ...

Diyelim ki, ...Ω'luk bir direnç üzerinden ... akım geçiyor. Eğer bu iki sayıyı çarparsak ... elde ederiz. Bu sonuç doğru, ama Volt cinsinden değil. Eğer Volt cinsinden bir sonuç elde etmek istiyorsak, ...Ω ile ... sayılarını çarpmalıyız. Bu ise bize, ...... sonucunu verir. Bir önceki çarpımımızda Ω ile ...’i çarptığımızdan, voltajı ... cinsinden bulmuş oluruz.

I-V GRAFİĞİ


Ohm Kanunu’ndaki

...

formülü tüm akım ve voltajlar için geçerlidir. Eğer, voltaj için x-eksenini ve akım için y-eksenini seçersek, akım ile voltaj arasındaki ilişki, aşağıdaki grafikle gösterilebilir.

I-V grafiği

Bu grafiğe I-V grafiği ismi verilir. Direncin I-V grafiği orjinden (eksenlerin kesişme noktasından) geçtiği için, voltajın sıfır olduğu zaman, akım da sıfır olur. Eğer, x birim voltaja, y birim akım denk geliyorsa, 2x voltaja 2y birim akım karşılık gelir. Bu ise, voltajı iki katına çıkarırsak, akım da iki katına çıkar anlamına gelmektedir.

I-V grafiği 2

Bu noktada aklınıza şöyle bir soru gelebilir: Bu grafiklerde ... direnci nasıl ifade edilmektedir veya ... direncinin değişimi grafiği nasıl etkiler?

I-V grafiğindeki doğrunun eğimi, ... değerini vermektedir. Eğer direnç değerimiz yüksekse, ... düşük olacağından, I-V grafiğimiz düşük bir eğime sahip olur. Düşük dirence sahip bir direnç için ise ... yüksek çıkacağından, eğim yüksek olur. Aşağıdaki grafiklerde düşük ve yüksek değere sahip dirençler için I-V grafikleri gösterilmiştir.

Düşük direnç yüksek direnç

I-V grafiğinin bir doğru çıkması ile Ohm Kanunu birbiri ile direk bağlantılıdır. Direnç Ohm Kanunu’na uyduğu için I-V grafiği bir doğru halinde çıkar. Aşağıda, diyot için I-V grafiği verilmiştir. Bu grafik bir doğru olmadığı için, Ohm Kanunu diyot için geçerli değildir.

Diyot I-V grafiği

Copyright © 2016 DEVRE OKULUTüm Hakları Saklıdır.