DOĞRU POLARMA

(İDEAL MODEL)


Bu örneği, ideal model kullanarak çözeceğiz. Aynı sorunun pratik model ile çözümüne Diyot Devreleri-1-Doğru Polarma-Pratik Model bağlantısından ulaşabilirsiniz.

Devre Şeması


analiz-diyot-ideal-soru devresi
Devre Okulu maskotu

Yukarıdaki devrede, diyot için ideal model kullanarak

a) diyot üzerindeki voltajı (VD),

b) direnç üzerindeki voltajı (VR),

c) direnç üzerinden geçen akımı (IR),

d) diyot üzerinden geçen akımı (ID),

e) diyotun harcadığı gücü (PD) ve

f) direncin harcadığı gücü (PR)

bulunuz.

Çözüm ve Açıklamalar


Diyotlu devrelerin analizi için, ilk olarak diyotların polarma şeklini (ters polarma, doğru veya düz polarma) bulmalıyız.

Diyotlu bir devrede ilk olarak, diyotların doğru polarma mı yoksa ters polarma mı olduğunu bulmamız gerekiyor. Bu adımı tamamladıktan sonra, kullandığımız modele göre, diyotların yerlerine eşlenik devre elemanlarını yerleştirmeliyiz. Son olarak, temel devre analizinde kullanılan kural ve kanunlar yardımıyla sonuca ulaşabiliriz.

İlk adım olan polarma türünü bulmakla, çözüme başlıyoruz. Çok fazla diyot ve devre elemanı olan bir devre için, diyotların polarma yönünü bulmak, oldukça karmaşık bir problem haline dönüşebilir. Bu durumlarda, polarma şekline dair varsayımlarda bulunup, analize devam edebiliriz. Yalnız, bu analizin sonucu, başlangıçta yaptığımız varsayımların yanlış olduğunu da söyleyebilir. Bu durumda, tekrar başa dönüp, analiz sonuçları ile varsayımlarımızın çelişmediği bir durum elde edene kadar, yeni varsayımlarla ilerlememiz gerekiyor.

Ama, neyseki bu basit devrede, diyotun doğru polarma olduğunu görebilmek için detaylı bir analiz yapmamıza gerek yok. Devrede yalnızca bir diyot var, ve devre polarma yönü için bize açık ipuçları sunuyor. Yalnızca bir (voltaj) kaynağımız olduğu için, devrede dolanan tüm akım, bu kaynağın pozitif terminalinden başlamalı. Akımın negatif terminale ulaşana kadar katedeceği yol için de, karşımıza yalnız bir seçenek çıkıyor, o da akımın önce diyot, daha sonra direnç üzerinden geçmesi. Diyot üzerinden geçen akımın yönü bu durumda anot-katot doğrultusunda, yani diyotun izin verdiği yönde oluyor. Bu nedenle, diyotun bu devrede doğru polarmada olduğunu söyleyebiliriz.

Doğru polarmalı bir diyot, ideal modele göre, kısa devre (direnci sıfır olan bir tel) gibi hareket eder. Bu nedenle, diyot yerine kısa devre koyarak, analize devam edebiliriz.

analiz-diyot-ideal-dogru polarma eslenik

Diyotun yerine eşleniği yerleştirilmiş yukarıdaki devrede, sadece bir voltaj kaynağı ve bu voltaj kaynağına bağlı bir direnç görüyoruz. Artık Ohm Kanunu kullanarak istenilen değerlere kolayca ulaşabiliriz.

a) Diyot üzerindeki voltaj, VD


İdeal modelde diyotun eşleniği kısa devre olduğundan, üzerine düşen voltaj 0’dır (VD=0). Bunu Ohm Kanunu kullanarak da görebiliriz. Ohm Kanunu’na göre R değerinde bir direnç üzerinden I akımı geçiyorsa, üzerindeki voltajı

V= I × R

formülünden elde edebiliriz. Kısa devre için R=0’dır. Bu nedenle, akımın değeri ne olursa olsun kısa devre üzerine düşen voltaj sıfır olur.

VD=0

b) Direnç üzerindeki voltaj, VR


Voltaj kaynağımızın ürettiği gerilim olan VIN, Kirchhoff Voltaj Kuralı’na göre diyot ve direnç üzerindeki toplam voltaja eşit olmalıdır.

VIN= VD+ VR

Diyot üzerindeki voltaj sıfır olduğundan, direnç üzerindeki voltaj, VIN değerine eşit olur.

VR=VIN

c) Direnç üzerindeki akım, IR


Ohm Kanunu’nu kullanarak direnç üzerindeki akımı, IR=VR/R olarak buluruz. VR=VIN olduğundan, IR=VIN/R çıkar.

IR=VIN/R

d) Diyot üzerindeki akım, ID


Aynı tel üzerinde oldukları için, diyot ve direnç üzerinden aynı miktarlarda akım geçer (ID=IR). Dolayısıyla, bir önceki şıkla aynı cevabı elde ederiz.

ID=VIN/R

e)Diyotun harcadığı güç, PD


Bir diyotun harcadığı gücü, üzerine düşen voltaj ile üzerinden geçen akımı çarparak bulabiliriz.

PD=VD×ID

Diyotun harcadığı güç (direnç ile aynı şekilde) üzerine düşen voltaj ve üzerinden geçen akımların çarpımıyla bulunur. Yukarıda bulunan sonuçları kullanarak,

PD=VD×ID=VD×VIN/R

formülünü elde ederiz. Yalnız, bu formülde VD değeri 0’a eşit olduğundan, PD=0 olur. Bu sonuç, bize ideal modele göre diyot üzerinde güç harcanmadığını söylemektedir. Ancak, idealleştirilmiş bir devrede böyle bir sonuç elde etmemiz, gerçekte diyotun güç harcamadığı anlamına gelmez. Gerçekte diyotun ne kadar güç harcadığını bulabilmek için ideal modelden daha gerçekçi bir model kullanmalıyız.

0

İdeal modele göre, bir diyotun harcadığı güç her iki polarma için de sıfırdır.

f) Direncin harcadığı güç, PR


Bir direncin harcadığı gücü bulmak için, üzerindeki voltajı ve üzerinden geçen akımı çarparız. Bu nedenle

PR=(VIN)2/R

olur.

Sayısal Örnekler

Sayısal Örnek 1


Aşağıdaki devrede diyotun ideal olduğunu varsayarak tüm akım, voltaj ve güç değerlerini bulunuz.

analiz-diyot-ideal-Sayisal soru-1

Bu soruda verilen değerleri, yukarıda bulduğumuz formüllerde yerine koyarsak, cevaplara kolayca ulaşabiliriz.

VR=5V, VD=0, ID=IR=5mA, PD=0, PR=25mW

Birim çevrimlerine dikkat ediniz. V/Ω=A, V/kΩ=mA, V×A=W, V×mA=mW

Sayısal Örnek 2


Aşağıdaki devre için, akım ve voltaj değerlerini bulunuz.

analiz-diyot-ideal-sayisal soru-2

Sayfanın başındaki devre ile bu devrenin tek farkı, direnç ve diyotun yer değiştirmiş olmasıdır. Bu devreyi analiz ettiğimizde, sonuçların aynı formüllerle bulunabileceğini göreceğiz.

Aşağıdaki devrelerde voltaj akım ve güç değerleri birbirinin aynıdır.

İlk olarak işe polarma şeklini bulmakla başlayalım.

Daha önceki devrelerimizde olduğu gibi, burada da voltaj kaynağının pozitif terminalinden başlayıp negatif terminaline ulaşan tek bir yol var. Ve bu yolun doğrultusu diyotun anot-katot yönünde. Bu nedenle devredeki diyot doğru polarmadır.

İdeal modelde, doğru polarma bir diyot kısa devreye eşit olduğundan, devreye diyot yerine kısa devre yerleştirelim. Böylece, yine bir voltaj kaynağı ve bir dirençten oluşan aşağıdaki devreyi elde etmiş oluyoruz.

analiz-diyot-ideal-soru 2 eslenik

Yukarıdaki devrede, Ohm Kanunu’nu kullanarak, birbirine eşit olan ID ve IR akım değerlerini 10V/220Ω=45.45mA buluruz. Doğru polarma olduğundan, diyot üzerine düşen voltaj VD=0V ve direnç üzerine düşen voltaj VR=10V olur.

VR=10V, VD=0, ID=IR=45.45mA

Sayısal Örnek 3


Aşağıdaki devrede diyot için ideal model kullandığımızı varsayalım ve kullanılan direncin maksimum güç tüketimi 0.25W olsun. Bu durumda direncin yanmaması için maksimum kaç voltluk bir kaynak kullanılabilir?

analiz-diyot-ideal-sayisal soru 3

Devredeki diyot düz polarmadır. İdeal model kullanıldığından, diyot yerine kısa devre koyabiliriz ve bu durumda devreden geçen akım,

IR=VIN/1kΩ ve direncin voltajı VR=VIN olur.

Direncin güç tüketimi PR=(VIN)2/1kΩ eşitliği ile bulunur. PR için maksimum değer 0.25 W olduğundan, maksimum giriş voltajını bulabilmek için güç yerine 0.25W koyarsak,

0.25W=(VIN(max))2/1kΩ olur.

Bu formülden VIN(max)’ı çekersek,

VIN(max)=√ 250 V=15.81V

sonucuna ulaşırız.

Böylece direncin maksimum güç tüketimini geçmemesi için, voltaj kaynağından uygulayabileceğimiz en yüksek voltajı 15.81V olarak buluruz. Daha yüksek giriş voltajları için direnç yanacaktır.

15.81V


Copyright © 2016 DEVRE OKULUTüm Hakları Saklıdır.